يوجد في أحد المصانع 180 عاملًا، و120 فنيًا، و100 مهندس. أُخذت عينة طبقية حجمها 40 شخصًا. فإن عدد مفردات طبقة المهندسين في هذه العينة يساوي:
10
12
17
20
عينة 60 شخصًا: 45 إنجليزية و30 فرنسية و25 اللغتين. احتمال ألا يجيد أيًا من اللغتين:
6/5
12/5
12/7
6/1
لوحة: مربع خارجي 25×25 سم ومربع داخلي 15×15 سم. احتمال إصابة المنطقة الخارجية غير الملونة:
25/9
5/4
5/1
25/16
الاختيار المتحيز هو:
اختيار مفردات بعينها بحيث تناسب أهداف البحث
اختيار عشوائي لمفردات المجتمع دون تحيز أو تدخل
أسلوب الحصر الشامل لجميع مفردات المجتمع
اختيار كل مفردة لها نفس الفرصة للظهور في العينة
مصنع 320 عاملًا ومهندسًا، عينة 16 فردًا، مهندسو العينة 5، عدد المهندسين المتوقع:
50
100
160
220
شركة بها 300 عامل، عينة عشوائية بسيطة 10% من العمال، عدد أفراد العينة:
30
40
عينة مكونة من 75 شخصًا: 45 يجيدون الإنجليزية، 25 يجيدون الفرنسية، 10 يجيدون اللغتين معًا. إذا تم اختيار شخص عشوائيًا، فإن احتمال أن يجيد أيًا من اللغتين يساوي:
5/3
10/7
5/2
مصنعان ينتجان معًا 210 تلفزيون: الأول 110 (10 معيبة)، الثاني 100 (18 معيبة). احتمال اختيار جهاز من المصنع الثاني ومعيب في الوقت نفسه:
210/18
100/12
210/30
110/18
عينة 30 طالبًا من 750 طالبًا: كرة قدم 15، سباحة 8، كرة يد 4، كرة طائرة 3. احتمال أن يكون مفضله السباحة:
30/8
15/8
30/4
في دراسة عادات ارتداء النظارة الطبية، عينة 50 طالبًا: 30 ولدًا و20 بنتًا، 10 أولاد و5 بنات يلبسون نظارة. ما احتمال أن يكون الشخص المختار ولدًا لا يلبس نظارة؟
40/15
4/1
40/9
عينة 80 طالبًا: 60 رياضيات، 45 اجتماعيات، 35 المادتين. إجمالي المدرسة 2000. العدد المتوقع لمن يفضل الاجتماعيات فقط:
125
250
375
500
مدرسة بها 1200 تلميذ، عينة 90 تلميذًا، عدد البنات 54، عدد البنات المتوقع:
480
660
720
840
يُعتبر أسلوب العينات هو الأسلوب المناسب لكل مما يأتي، ما عدا:
فحص رمال الصحراء
معرفة تعداد السكان
فحص إنتاج مصنع
فحص دم مريض
سدد مازن 5 ضربات جزاء فأحرز 3 أهداف، إذا سدد 20 ضربة، ما عدد الأهداف المتوقع؟
6
9
15
فريق طبي 60 طبيبًا و12 ممرضًا، احتمال اختيار ممرض:
60/12
مصنع ينتج 800 لمبة يوميًا، احتمال أن تكون اللمبة معيبة 0.03، عدد اللمبات السليمة المتوقع:
24
124
560
776
العينة هي:
المجتمع كله بكل أفراده ومفرداته
جزء صغير من مجتمع كبير يشبهه ويمثله
أسلوب لحصر المجتمع ودراسة جميع أفراده
مصدر ثانوي للبيانات تم جمعها مسبقاً
احتمال تسجيل هدف من رمية جزاء كرة يد 60%، عدد الأهداف المتوقع من 30 رمية:
18
في فصل مكوَّن من 36 تلميذًا، نجح 12 تلميذًا في مادة اللغة العربية. إذا تم اختيار تلميذ عشوائيًا، فما احتمال أن يكون هذا التلميذ راسبًا؟
4/3
3/2
3/1
مصنع ينتج 120 غسالة يوميًا، احتمال أن تكون معيبة 0.05، عدد الغسالات السليمة المتوقع:
114
120
130
مبيعات 5 منافذ: كل 80 حذاء. مبيعات النوع الأول: 45، 48، 24، 19، 35. احتمال البيع من النوع الأول:
0.29
0.43
0.57
0.71
يُعتبر أسلوب الحصر الشامل مناسبًا لأيّ مما يأتي؟
بحث نسبة وجود المعادن في مناطق التعدين الكبيرة والمتعددة
معرفة عدد الطلاب الحاصلين على الدرجة النهائية
فحص نسبة العذوبة لمياه أحد الآبار المنتشرة في المنطقة
بحث مكونات رمال الصحراء الواسعة والمترامية الأطراف
مصنع: 500 موديل أول و700 ثاني و300 ثالث. عينة طبقية 7% من الإنتاج. عدد مفردات الموديل الأول:
21
35
49
105
دائرة كبرى نصف قطر 15 سم ودائرة صغرى ملونة نصف قطر 9 سم. احتمال إصابة الجزء الملون:
255/144
225/72
مدرسة بها 400 طالب و500 طالبة، عينة طبقية 45 فردًا، عدد مفردات الطلاب:
25
عينة 80 طالبًا: 60 يفضلون الرياضيات، 45 يفضلون الاجتماعيات، 35 يفضلون المادتين. احتمال تفضيل إحداهما على الأقل:
16/7
8/1
16/9
8/7
احتمال فوز فريق كرة قدم هو 0.75، من إجمالي 24 مباراة كم مباراة يُتوقع أن يفوز بها؟
عينة 60 زائرًا: ذكر عربي 24، ذكر أجنبي 8، أنثى عربية 16، أنثى أجنبية 12. احتمال أن يكون من الذكور أو من الأجانب:
15/7
15/11
من أنواع مصادر جمع البيانات الأولية:
شبكة الإنترنت
قواعد بيانات الموظفين
المقابلة الشخصية
نشرات الجهاز المركزي للإحصاء
المجتمع الإحصائي هو جميع المفردات التي يهتم الباحث بدراستها، فإن مجتمع الباحث الذي يدرس تلاميذ مدرسة ما هو:
التلاميذ المتفوقون
جميع التلاميذ
عينة من التلاميذ
معلمو المدرسة
فريق إعلامي يتكوّن من 18 عضوًا، منهم 4 معلمين، و8 طلاب، و6 طالبات. إذا تم اختيار عضو عشوائيًا، فما احتمال أن يكون المختار طالبًا أو معلمًا؟
9/2
9/4
مستشفى بها 40 طبيبًا و200 ممرضة، أُخذت عينة طبقية حجمها 36 فردًا تمثل كل طبقة بحسب حجمها، فإن عدد الممرضات في هذه العينة يساوي:
من أساليب جمع البيانات:
أسلوب الحصر الشامل
الحصر الشامل والعينات
أسلوب العينات
شركة تأمين: 3500 جنيه تعويض، احتمال إصابة 0.006، 9000 مشترك. ما المتوقع أن تتحمله الشركة؟
54
31,500
162,000
189,000
احتمال حصول محصول أرز جيد 5/3، زرعوا X فدانًا، عدد الأفدنة المتوقع أن تنتج 30 فدانًا، قيمة X؟
36
42
أيّ مما يأتي من المصادر الثانوية لجمع البيانات؟
الاستبيانات
قاعدة بيانات الموظفين
الملاحظة والقياس
عينة عشوائية طبقية من 5000 مفردة في 4 طبقات، الطبقة الأولى 1500 مفردة، عددها في العينة 225 مفردة، حجم العينة الكلي:
600
700
750
مدرسة 350 طالبًا، عينة عشوائية بسيطة 10%. عدد الطلاب الذين يمثلون العينة:
فصل 60 طالبًا: 35 شاهدوا تعليمية، 25 ترفيهية، 10 النوعين. احتمال شاهد تعليمية فقط:
صادرات شركة: 96280 طن بصل، 82220 طن بطاطا، 11500 طن عنب. إذا ارتفعت الصادرات إلى 380000 طن بنفس النسب، كم طنًا يُتوقع تصديره من العنب؟
12000
22840
23000
46000