يُعرَّف العزم رياضيًّا بأنّه يساوي حاصل الضرب المتّجهي لمتّجه القوّة في:

يُقاس العزم حسب النظام الدولي للوحدات بوحدة:

مقدار العزم المؤثّر في جسم يُحسب من العلاقة:

يُعرَّف ذراع القوّة بأنّه:

يكون طول ذراع القوّة أكبر ما يمكن عندما يكون اتّجاه القوّة:

يُعدّ العزم الناتج عن قوّة موجبًا عندما يُسبّب دوران الجسم:

عندما تكون الزاوية بين متّجهي القوّة ومتّجه الموقع تساوي صفرًا، فإنّ العزم الناتج عنها يكون:

أثّرت قوّة مقدارها 90 N في جسم على بُعد 4 m من محور الدوران، وكانت الزاوية بين متّجهي القوّة والموقع 40°، مسبّبةً دورانًا باتّجاه عقارب الساعة؛ فإنّ مقدار العزم بوحدة N.m (بالإشارة) يساوي تقريبًا:

يستخدم زيد مفتاح شدٍّ طوله 25.0 cm لشدّ صامولة، بقوّة مقدارها 1.60×102 N، وكانت الزاوية بين القوّة وذراع المفتاح تجعل sinθ=sin75°؛ فإنّ مقدار العزم المؤثّر في المفتاح بوحدة N.m يساوي تقريبًا:

عند حساب العزم المحصّل لعدّة قوًى تؤثّر في جسم؛ فإنّه يُحسب بـ:

تؤثّر قوّتان FA=FB=50.0 N في بكرة مصمتة؛ FA على بُعد 30.0 cm وFB عند حافّتها على بُعد 50.0 cm، كلتاهما عموديًّا (θ=90°)، وتعمل FB على تدويرها عكس عقارب الساعة وFA باتجاه عقارب الساعة. فإنّ مقدار العزم المحصّل بوحدة N.m يساوي:

يتحقّق الاتّزان السكونيّ لجسم عندما تتوافر فيه الشروط الآتية:

مسطرة متريّة تؤثّر فيها قوّتان متساويتان مقدارًا ومتعاكستان اتّجاهًا لهما خطّ عمل واحد؛ فإنّ المسطرة تكون:

مسطرة متّزنة القوّة المحصّلة المؤثّرة فيها صفرًا، لكنّ القوّتين المؤثّرتين فيها لهما خطّا عمل مختلفان؛ فإنّ المسطرة في هذه الحالة تكون:

يُعرَّف مركز الكتلة لجسم بأنّه:

يقع مركز كتلة جسم منتظم الشكل ومتجانس (كقضيب أو كرة مصمتة) عند:

مركز كتلة حلقة دائرية رقيقة يقع:

مركز كتلة جسم غير منتظم الشكل يكون أقرب إلى:

نظام يتكوّن من جسمين متساويين في الكتلة؛ يقع مركز كتلة النظام عند:

العلاقة الرياضية الصحيحة لحساب موقع مركز كتلة نظام مكوّن من جسمين كتلتاهما mA وmB وموقعاهما xA وxB هي:

نظام يتكوّن من كرتين، كتلة الأولى 1.0 kg عند الموقع 5.0 cm، وكتلة الثانية 3.0 kg عند الموقع 15.0 cm؛ فإنّ موقع مركز كتلة النظام بوحدة cm يساوي:

إذا كان مركز كتلة نظام مكوّن من جسمين أقرب إلى الجسم الأول؛ فإنّ هذا يعني أنّ:

يكون الجسم أو النظام متّزنًا عند تعليقه من مركز كتلته؛ لأنّ مجموع العزوم لمكوّناته حول مركز الكتلة يكون:

عدم تماثل توزيع كتلة إطار السيارة (نتيجة تآكل بعض أجزائه) يؤدّي إلى:

لتقليل اهتزاز إطار السيارة الناتج عن عدم تماثل توزيع كتلته، تُوضع قطع رصاص على الإطار بهدف:

لوح خشبي وزنه Fg يؤثر في منتصفه، يرتكز على نقطة تبعد 0.60 m يمين المنتصف، ويجلس طفلان بوزنين 600 N و420 N على بُعد 1.50 m و2.00 m على التوالي من نقطة الارتكاز. مقدار وزن اللوح Fg بوحدة N يساوي:

بالاستمرار على معطيات السؤال السابق؛ فإنّ مقدار القوّة العمودية التي تؤثّر بها نقطة الارتكاز في اللوح بوحدة N تساوي:

لماذا يستخدم العامل مفتاح شدٍّ طويلًا لفكّ صامولة عالقة بدلًا من مفتاح قصير؟

عند انطلاق السيارة بشكل مفاجئ، قد ترتفع مقدّمتها إلى الأعلى؛ ويُفسَّر ذلك بأنّ:

في تمثيل قوّة F تؤثّر في جسم قابل للدوران حول محور يمرّ بالنقطة O، فإنّ ذراع القوّة يمثّله الخطّ العمودي الواصل بين:

جسم قابل للدوران حول محور يمرّ بالنقطة O، تؤثّر فيه قوّة F عند نقطة تبعد d عن المحور، بحيث تصنع القوّة زاوية 150° مع متّجه الموقع، وتُدوّر الجسم بعكس عقارب الساعة؛ فإنّ عزم هذه القوّة الأصحّ تمثيلًا هو:

باب طوله 2.5 m ومحور دورانه يمرّ عند إحدى نهايتيه، أثّرت فيه قوّة مقدارها 35 N بزاوية تجعل sinθ=sin60°، وتُدوّر الباب بعكس عقارب الساعة؛ فإنّ العزم الناتج بوحدة N.m يساوي:

تجلس فتاة كتلتها 40 kg وأخوها كتلته 50 kg على لعبة أرجوحة (see-saw)، وتُمسك الأمّ بطرف اللوح لتثبيته متّزنًا؛ فإنّ القوّة التي تؤثّر بها الأمّ لا بدّ أن تكون باتّجاه:

قضيب فلزّي خفيف طوله l، تتّصل بطرفيه كرتان كتلتاهما m1 وm2، يتّزن النظام عند تعليقه من مركز كتلته الذي يبعد عن الكرة الأولى مسافة (3/4)l؛ فإنّ العلاقة الصحيحة بين الكتلتين هي:

عند تطبيق الشرط الثاني للاتّزان (Στ=0) حول محور يمرّ بنقطة تأثير إحدى القوى المجهولة المقدار؛ فإنّ الهدف من ذلك هو:

مسطرة متريّة منتظمة توزيع الكتلة موضوعة على سطح طاولة؛ تؤثّر فيها قوّتان أفقيّتان متساويتان مقدارًا ومتعاكستان اتّجاهًا لهما الموقع نفسه (خطّ العمل نفسه)؛ فإنّ حالة المسطرة الحركية هي:

إذا أثّرت قوًى عدّة في جسم بحيث تمرّ خطوط عملها جميعها في مركز كتلته، وكانت القوّة المحصّلة تساوي صفرًا؛ فإنّ الجسم في هذه الحالة يكون:

الفرق بين الاتّزان السكونيّ والاتّزان الحركي هو أنّ الجسم في الاتّزان الحركي:

لماذا يُفضَّل دفع الباب بقوّة عمودية على مستوى سطحه بدلًا من دفعه بقوّة مائلة بزاوية؟

عند فكّ صامولة عالقة بشدّة، تنصح ذكرى أخاها باستخدام مفتاح شدٍّ أطول، أو الوقوف على طرف المفتاح لزيادة القوّة العمودية المؤثّرة فيه؛ والهدف من كلتا الطريقتين هو:

قوّتان متساويتان في المقدار (10 N لكلّ منهما) تؤثّران في ذراعين متساويين في الطول (1 m)، إحداهما تُدوّر الجسم بعكس عقارب الساعة والأخرى معها بحيث تتعادل الزاويتان تمامًا؛ فإنّ العزم المحصّل بوحدة N.m يساوي:

جسم يتّزن سكونيًّا تحت تأثير ثلاث قوًى غير متوازية؛ فإنّ خطوط عمل هذه القوى الثلاث لا بدّ أن:

عزم قوّة تؤثّر في قضيب حول محور دوران يمرّ بأحد طرفيه يكون أكبر من عزمها لو أثّرت القوّة نفسها حول محور يمرّ بمنتصف القضيب، بشرط أن يكون:

صفيحة معدنية غير منتظمة الشكل عُلِّقت من نقطتين مختلفتين على التوالي، ورُسم خطّ الشاقول الرأسي من كلّ نقطة؛ فإنّ مركز كتلة الصفيحة يقع عند:

عند تعليق جسم من نقطة تقع خارج الخطّ الرأسي المارّ بمركز كتلته، فإنّ الجسم:

إذا كانت الزاوية بين متّجه القوّة ومتّجه الموقع تساوي 90°؛ فإنّ مقدار العزم الناتج يكون:

عزم الازدواج (نظام مكوّن من قوّتين متساويتين في المقدار ومتعاكستين في الاتّجاه، ولهما خطّا عمل مختلفان) يكون فيه:

عند اختيار محور دوران لتطبيق شرط الاتّزان الثاني على جسم متّزن؛ فإنّ اختيار موقع هذا المحور: