دولاب دراجة هوائية يدور بسرعة زاوية 5.0 rad/s وعزم قصوره الذاتي 0.10 kg.m²؛ فإنّ مقدار زخَمه الزاويّ بوحدة kg.m²/s يساوي:

العلاقة بين العزم المؤثّر في جسم والمعدّل الزمني لتغيُّر زخَمه الزاويّ تُعطى بالصورة:

يُعرَّف الزخَم الزاويّ لجسم يدور بالعلاقة:

شخص يجلس على كرسي دوّار يحمل عجلة دراجة تدور بسرعة معيّنة حول محور رأسي، وعندما يقلب اتّجاه دوران العجلة فجأة، فإنّ الشخص والكرسي:

عند تطبيق حفظ الزخَم الزاويّ على نظام كوكبي (كوكب يدور حول الشمس في مدار إهليلجي)، فإنّ سرعة الكوكب المدارية تكون أكبر ما يمكن عندما يكون:

عند سقوط قطّة من ارتفاع معيّن وهي مقلوبة، فإنّها تستطيع تدوير جسمها لتهبط على قدميها دون انتهاك قانون حفظ الزخَم الزاويّ؛ لأنّ الزخَم الزاويّ الكلّي للقطّة يبقى:

مقذوف يدور حول نفسه أثناء طيرانه في الهواء (كرصاصة البندقية الحلزونية الجوف)؛ فإنّ دورانه السريع يساعد على:

في نظام معزول دورانيًّا، إذا تضاعف عزم القصور الذاتي وتضاعفت السرعة الزاوية في الوقت نفسه؛ فإنّ هذا يعني أنّ:

طاقة حركية دورانية لعجلة عزم قصورها الذاتي 8 kg.m² وزخَمها الزاويّ 40 kg.m²/s بوحدة J تساوي:

عزم القصور الذاتي للأرض حول محورها يزداد ببطء شديد بسبب ذوبان الجليد القطبي وانتقال المياه نحو خطّ الاستواء (بُعد أكبر عن محور الدوران)؛ ووفقًا لحفظ الزخَم الزاويّ، فإنّ هذا يؤدّي إلى:

عندما يضمّ متزلّج ذراعيه فتزداد سرعته الزاوية، فإنّ الزيادة في طاقته الحركية الدورانية مصدرها:

إذا أثّر عزم خارجي محصّل في نظام دوراني مدّة زمنية معيّنة، فإنّ التغيُّر في زخَمه الزاويّ يُحسب من العلاقة:

عند تدوير دراجة هوائية بسرعة كبيرة، تصبح أكثر ثباتًا واتّزانًا مقارنةً بسرعة منخفضة؛ ويُعزى ذلك إلى:

إذا أثّر عزم خارجي محصّل مقداره 8 N.m في جسم عزم قصوره الذاتي 4 kg.m² مدّة 5 s بدءًا من السكون؛ فإنّ مقدار الزخَم الزاويّ المكتسب بوحدة kg.m²/s يساوي:

عند حفظ الزخَم الزاويّ لنظام يدور بحرية، إذا تناقص عزم قصوره الذاتي إلى النصف؛ فإنّ سرعته الزاوية:

عند مقارنة جسمين لهما الطاقة الحركية الدورانية نفسها، إذا كان عزم القصور الذاتي للجسم الأول أكبر من الثاني؛ فإنّ زخَمه الزاويّ (الأول مقارنة بالثاني) يكون:

عزم القصور الذاتي لنظام مكوّن من عدّة أجسام يتغيّر توزيع كتلتها؛ إذا اقتربت الكتلة أكثر من محور الدوران، فإنّ عزم القصور الذاتي والسرعة الزاوية للنظام (بافتراض نظام معزول) على الترتيب:

تُقاس وحدة الزخَم الزاويّ حسب النظام الدولي للوحدات بـ:

عندما يضمّ متزلّج على الجليد ذراعيه نحو جسمه أثناء الدوران، فإنّ سرعته الزاوية:

طاقة حركية دورانية لقرص عزم قصوره الذاتي 2.0 kg.m² ويدور بسرعة زاوية 10 rad/s بوحدة J تساوي:

عند ضمّ متزلّج على الجليد ذراعيه أثناء الدوران، فإنّ القوى المؤثّرة في يديه (لسحبهما نحو الجسم) تكون:

يقفز غطّاس من لوح الغطس وهو ممدود الجسم بالكامل (عزم قصور ذاتي كبير)، ثمّ يضمّ جسمه في الهواء (عزم قصور ذاتي أصغر)؛ فإنّ هذا التغيّر يهدف إلى:

متزلّجة على الجليد تدور بسرعة زاوية 3.0 rev/s وعزم قصورها الذاتي (وذراعاها ممدودتان) 4.6 kg.m²، ثمّ ضمّت ذراعيها فأصبح عزم قصورها الذاتي 1.2 kg.m²؛ فإنّ مقدار سرعتها الزاوية الجديدة بوحدة rev/s تساوي:

في نظام معزول (Στ=0)، عند تغيُّر عزم القصور الذاتي لجسم يدور بحرية، فإنّ سرعته الزاوية:

مروحة سقف عزم قصورها الذاتي 0.05 kg.m² تسارعت من السكون حتى بلغت سرعتها الزاوية 12 rad/s خلال 3 s؛ فإنّ مقدار العزم المتوسط المؤثّر فيها بوحدة N.m يساوي:

يستدير الغطّاس (لاعب الغطس) بضمّ جسمه أثناء القفز في الهواء؛ وذلك من أجل:

إذا تضاعفت السرعة الزاوية لجسم يدور مع بقاء عزم قصوره الذاتي ثابتًا؛ فإنّ طاقته الحركية الدورانية:

أسطوانتان متماثلتان في الكتلة ونصف القطر، الأولى مصمتة والثانية مجوّفة، تدوران بالزخَم الزاويّ نفسه؛ فإنّ سرعتها الزاوية الأكبر تكون لـ:

العلاقة بين الزخَم الزاويّ ومتّجه السرعة الزاوية لجسم يدور هي أنّهما:

يمكن تفسير ثبات اتّجاه محور دوران الأرض تقريبًا (بغضّ النظر عن الترنّح الطفيف) بأنّه نتيجة مباشرة لـ:

راقصة الباليه تدور حول نفسها على رؤوس أصابع قدميها، وعندما تمدّ ذراعيها للأعلى بدلًا من ضمّهما، فإنّ سرعتها الزاوية:

تُستخدم عجلات الحدّاد (Flywheels) الدوّارة الضخمة في بعض محطّات الطاقة لتخزين الطاقة الحركية الدورانية؛ لأنّها تتميّز بـ:

محرّك سيارة يؤثّر بعزم دوران على عمود الإدارة، والعلاقة بين هذا العزم والزخَم الزاويّ الناتج عن دوران العمود المتسارع تُوصف بمعادلة:

جيروسكوب (Gyroscope) يحافظ على اتّجاه محور دورانه في الفضاء دون تغيّر إلّا بتأثير عزم خارجي؛ وهذا تطبيق مباشر لـ:

عند حفظ الزخَم الزاويّ لنظام يتغيّر عزم قصوره الذاتي، فإنّ الطاقة الحركية الدورانية للنظام:

إذا تضاعف عزم القصور الذاتي لجسم يدور مع بقاء زخَمه الزاويّ ثابتًا؛ فإنّ طاقته الحركية الدورانية:

ينصّ قانون حفظ الزخَم الزاويّ على أنّه في غياب عزم خارجي محصّل مؤثّر في نظام معزول:

كوكب يدور حول الشمس في مدار إهليلجي؛ فإنّ الزخَم الزاويّ للكوكب حول الشمس طوال مداره يكون:

مقارنة بين جسمين لهما الزخَم الزاويّ نفسه؛ الجسم الذي له عزم قصور ذاتي أصغر يكون:

طالب يقف على منصّة دوّارة ساكنة يحمل عجلة دراجة ساكنة، وعندما يدير العجلة يدويًّا بسرعة معيّنة حول محور رأسي، فإنّ الطالب والمنصّة:

عجلة دوّارة (Flywheel) عزم قصورها الذاتي 5.0 kg.m² تدور بسرعة زاوية 20 rad/s؛ فإنّ طاقتها الحركية الدورانية المختزنة بوحدة J تساوي:

ثلاثة أطفال كتلهم 20 kg، 28 kg، 32 kg يقفون عند حافّة لعبة دوّارة كتلتها 100 kg ونصف قطرها 2.0 m، ويدور النظام بسرعة زاوية ثابتة 2.0 rad/s. إذا تحرّك الطفل ذو الكتلة 20 kg ووقف عند مركز القرص، فإنّ عزم القصور الذاتي الابتدائي للنظام (أطفال ولعبة) بوحدة kg.m2 يساوي:

عندما يمدّ متزلّج على الجليد ذراعيه بعيدًا عن جسمه أثناء الدوران، فإنّ سرعته الزاوية:

تُعرَّف الطاقة الحركية الدورانية لجسم يدور بسرعة زاوية ω وعزم قصوره الذاتي I بالعلاقة:

عند إيقاف عجلة دراجة تدور بسرعة زاوية معيّنة باستخدام المكابح، فإنّ العزم الذي تؤثّر به المكابح يكون: