يُعطى المجال الكهربائي عند نقطة تقع خارج موصل كروي مشحون شحنته Q وعلى بُعد r من مركزه (حيث r > R) بالعلاقة:

عند حساب التدفّق عبر سطح مغلق (كالمكعب أو الكرة)، يُرسم متّجه المساحة دائمًا:

قفص فاراداي هو جسم موصل يُستخدم لـ:

عندما يكون مستوى السطح عموديًّا على خطوط المجال الكهربائي (أي متّجه المساحة موازيًا للمجال)؛ فإنّ التدفّق عبره يكون:

يعمل قفص فاراداي على حماية ما بداخله لأنّ المجال الكهربائي الخارجي:

المجال الكهربائي المنتظم بين صفيحتين متوازيتين يُستخدم لتوليد قوّة ثابتة على جسيم مشحون؛ ويمكن وصف حركة الجسيم داخل هذا المجال (في بُعد واحد) باستخدام:

تُعطى القوّة الكهربائية المؤثّرة في جسيم مشحون (بإهمال وزنه) داخل مجال كهربائي منتظم بالعلاقة:

خطوط المجال الكهربائي بين صفيحتين متوازيتين مشحونتين بشحنتين متساويتين ومختلفتين في النوع تكون:

جُسيم كتلته 40 mg يحمل شحنة سالبة مقدارها 5.0×10⁻⁵ C، دخل مجالًا كهربائيًّا منتظمًا مقداره 3.2×10³ N/C بسرعة ابتدائية 600 m/s باتّجاه المجال نفسه؛ فإنّ مقدار التسارع الذي يكتسبه الجسيم بوحدة m/s2 يساوي:

المجال الكهربائي في الحيّز الواقع بين صفيحتين متوازيتين مشحونتين بشحنتين متساويتين ومختلفتين في النوع يُعطى بالعلاقة:

المجال الكهربائي الناتج عن قشرة مستوية لا نهائية الأبعاد مشحونة:

إذا كانت خطوط المجال خارجة من جزء من سطح مغلق؛ فإنّ التدفّق عبر ذلك الجزء يكون:

كرة موصلة نصف قطرها R، وكرة موصلة أخرى نصف قطرها 2R، تحملان الشحنة نفسها ولا تؤثّران في بعضهما بعضًا. إذا كان المجال الكهربائي على بُعد r من مركز الأولى (حيث r > R) يساوي E1؛ فإنّ المجال على البُعد نفسه من مركز الثانية يساوي:

مربّع طول ضلعه l تخترقه خطوط مجال كهربائي منتظم مقداره E بحيث يصنع متّجه المساحة زاوية θ مع المجال؛ فإنّ التدفّق عبره Φ يُعبَّر عنه بالعلاقة:

هيكل السيارة أو الطائرة يوفّر الحماية لمن بداخلها أثناء التعرّض لصاعقة برق؛ لأنّه يعمل بمبدأ:

سطح دائرة نصف قطرها 0.10 m وُضع في مجال كهربائي منتظم مقداره 2.0×103 N/C بحيث يصنع متّجه المساحة زاوية 30° مع المجال؛ فإنّ مقدار التدفّق الكهربائي عبره بوحدة N.m2/C يساوي تقريبًا:

وفقًا لقانون غاوس، فإنّ التدفّق الكهربائي الكلّي عبر سطح مغلق:

المجال الكهربائي الناتج عن قشرة رقيقة مستوية لا نهائية الأبعاد ومشحونة بكثافة سطحية منتظمة σ يُعطى بالعلاقة:

عندما يكون مستوى السطح موازيًا لخطوط المجال الكهربائي (أي متّجه المساحة عموديًّا على المجال)؛ فإنّ التدفّق عبره يكون:

صفيحتان متوازيتان مساحة كلّ منهما A، وشحنة كلّ منهما Q؛ عند مضاعفة كلّ من A وQ، فإنّ مقدار المجال الكهربائي بينهما يصبح:

سطح غاوس على شكل نصف كرة مجوّفة موضوع في مجال كهربائي منتظم E، بحيث يكون متّجه المساحة للجزء المستوي (القاعدة الدائرية) موازيًا للمجال بزاوية صفر؛ فإنّ التدفّق عبر تلك القاعدة (نصف قطرها R) يساوي:

سطح غاوس كروي يحيط بشحنة نقطية عند مركزه؛ فإذا أُزيحت الشحنة عن المركز مع بقائها داخل السطح، فإنّ التدفّق الكلّي عبر السطح:

تنطلق خطوط المجال الكهربائي من شحنة نقطية موجبة وتتباعد بزيادة البُعد عنها؛ وهذا يدلّ على أنّ المجال الناتج عنها:

جُسيم كتلته 200 mg يحمل شحنة مقدارها 4.00×10⁻⁶ C، وُضع في مجال كهربائي منتظم مقداره 5.40×10³ N/C؛ فإنّ مقدار التسارع الذي يكتسبه الجسيم بوحدة m/s2 يساوي تقريبًا:

ثلاثة جسيمات مشحونة دخلت مجالًا كهربائيًّا منتظمًا بالسرعة الابتدائية نفسها؛ فإنّ الجسيم الذي تزداد سرعته مباشرة بعد الدخول هو الذي تكون القوّة الكهربائية المؤثّرة فيه:

كرة نحاسية نصف قطرها 10 cm مشحونة بشحنة سالبة مقدارها 12 μC؛ فإنّ المجال الكهربائي عند نقطة داخل الكرة (بالقرب من مركزها) يساوي:

يُعرَّف التدفّق الكهربائي عبر سطح بأنّه:

سطح غاوس كروي يحيط بشحنة نقطية؛ إذا تضاعف نصف قطر السطح الكروي مع بقاء الشحنة كما هي، فإنّ التدفّق الكلّي عبر السطح:

يُعبَّر عن التدفّق الكهربائي رياضيًّا بالعلاقة:

الشحنة الموزّعة على سطح موصل غير منتظم الشكل (له رؤوس مدبّبة) تكون كثافتها السطحية:

عند وضع جسيم سالب الشحنة داخل مجال كهربائي منتظم؛ فإنّ اتّجاه القوّة الكهربائية المؤثّرة فيه يكون:

يُقاس التدفّق الكهربائي حسب النظام الدولي للوحدات بوحدة:

إذا كانت خطوط المجال داخلة إلى جزء من سطح مغلق؛ فإنّ التدفّق عبر ذلك الجزء يكون:

المجال الكهربائي عند أيّ نقطة داخل موصل كروي مشحون (في حالة الاتّزان الساكن) يساوي:

التدفّق الكهربائي الكلّي الناتج عن مجال كهربائي منتظم عبر سطح مغلق (لا يحتوي شحنة بداخله) يساوي:

كرة بلاستيكية مجوّفة نصف قطرها 10 cm مشحونة بشحنة سالبة موزعة بانتظام على سطحها، ووُضعت عند مركزها شحنة نقطية موجبة؛ فإنّ المجال الكهربائي عند نقطة داخل الكرة المجوّفة (بين المركز والسطح الداخلي) يعتمد فقط على:

عند وضع جسيم موجب الشحنة داخل مجال كهربائي منتظم؛ فإنّ اتّجاه القوّة الكهربائية المؤثّرة فيه يكون:

صفيحتان متوازيتان مشحونتان بشحنتين متساويتين مختلفتين في النوع؛ فإنّ المجال الكهربائي عند نقطة خارج الصفيحتين (وليس بينهما) يساوي:

يُستخدم المرشِّح الكهرستاتيكي (Electrostatic precipitator) في تنقية الغازات المنبعثة من المصانع عن طريق:

عند إهمال وزن جسيم مشحون مقارنةً بالقوّة الكهربائية المؤثّرة فيه داخل مجال منتظم؛ فإنّ القوّة الكهربائية تمثّل:

تُقاس الكثافة السطحية للشحنة بوحدة:

إذا كانت الزاوية بين متّجه المجال ومتّجه المساحة تساوي 90° (السطح موازٍ للمجال)؛ فإنّ التدفّق الكهربائي عبر السطح المستوي يساوي:

كرة صغيرة مشحونة كتلتها 10.0 g وشحنتها 0.700 μC، تستقرّ ساكنة فوق قشرة رقيقة مستوية لا نهائية الأبعاد مشحونة بشحنة موجبة؛ فإنّ هذا يعني أنّ:

كرة موصلة معزولة مشحونة بشحنة موزعة بانتظام بكثافة سطحية σ ونصف قطرها R؛ فإنّ المجال الكهربائي عند نقطة خارجها وقريبة جدًّا من سطحها يُعطى بالعلاقة:

إذا وُضع سطح غاوس مكعّب الشكل بدلًا من الكروي حول الشحنة نفسها q؛ فإنّ التدفّق الكلّي عبر المكعّب مقارنةً بالتدفّق عبر الكرة يكون:

ثلاث شحنات نقطية q1=+2.00 nC وq2=+1.00 nC وq3=-3.00 nC موضوعة داخل سطح كروي؛ فإنّ مقدار التدفّق الكهربائي الكلّي عبر السطح (بوحدة N.m2/C) يعتمد على:

تُعرَّف الكثافة السطحية للشحنة (σ) على موصل بأنّها:

بالاستمرار على معطيات السؤال السابق؛ فإنّ الزمن اللازم لتوقّف الجسيم عن الحركة بوحدة s يساوي:

ينصّ قانون غاوس على أنّ التدفّق الكهربائي الكلّي عبر سطح مغلق يساوي:

عند شحن جسم موصل؛ فإنّ الشحنات الزائدة تستقر على: