تُقاس المواسعة الكهربائية حسب النظام الدولي للوحدات بوحدة:
الفاراد (F)
الفولت
الأمبير
الأوم
مواسع مكتوب عليه مواسعة 22 μF وجهد أقصى 450 V؛ إذا طُبِّق عليه جهد مقداره 450 V، فإنّ مقدار الشحنة المختزنة فيه بوحدة C يساوي:
4.95×10⁻³
22×10⁻⁶
1.98×10⁻²
9.9×10⁻³
العلاقة بين جهد المواسع (V) وشحنته (Q) عند تمثيلها بيانيًّا تكون:
علاقة خطّية تمرّ بنقطة الأصل
علاقة عكسية (تناسب عكسي)
منحنى دائري مغلق
علاقة أسّية متزايدة
لا يمكن أن يكون الوسط الفاصل بين صفيحتي مواسع عمليًّا موصلًا؛ لأنّ ذلك سيؤدّي إلى:
تحسين عملية شحن المواسع
زيادة الجهد الأقصى المسموح به
زيادة المواسعة فقط دون أيّ مشكلة
حدوث قصر كهربائي بين الصفيحتين ومنع تخزين أيّ شحنة
المساحة الكلّية تحت منحنى العلاقة بين جهد المواسع (V) وشحنته (Q) تمثّل:
المقاومة الكهربائية للمواسع
مواسعة المواسع مباشرة
الشغل الكلّي المبذول في شحن المواسع (طاقة الوضع المختزنة)
التيار الكهربائي المار
إذا فُصلت البطارية عن مواسع مشحون، ووُصل طرفاه بجهاز كهربائي ضمن دارة؛ فإنّ الطاقة المختزنة في المواسع:
تختفي دون أن تتحوّل لأيّ شكل آخر
تتضاعف تلقائيًّا
تبقى محفوظة في المواسع للأبد
تتحوّل إلى شكل آخر من الطاقة أثناء عملية تفريغ المواسع
عند زيادة فرق الجهد بين صفيحتي مواسع إلى المثلين مع بقاء مواسعته ثابتة؛ فإنّ الطاقة المختزنة فيه (والتي تتناسب مع مربّع الجهد):
تزداد إلى أربعة أمثال
تبقى كما هي
تقلّ إلى النصف
تزداد إلى المثلين فقط
مواسع مواسعته 30 μF متّصل ببطارية جهدها 12 V؛ فإنّ الطاقة الكلّية المختزنة فيه بوحدة J تساوي تقريبًا:
1.08×10⁻³
3.6×10⁻⁴
2.16×10⁻³
4.32×10⁻³
مواسع مشحون ومفصول عن مصدر الطاقة (البطارية)؛ إذا أصبحت المسافة بين صفيحتيه نصف قيمتها الابتدائية، فإنّ مواسعته:
تصبح صفرًا
تتضاعف (لأنّ C تتناسب عكسيًّا مع d، والشحنة تبقى ثابتة لعدم وجود بطارية)
تبقى ثابتة
لزيادة مواسعة مواسع ذي صفيحتين متوازيتين إلى أربعة أضعاف قيمتها الأصلية، مع بقاء المسافة بين الصفيحتين ثابتة، يمكن:
زيادة مساحة كلّ صفيحة إلى أربعة أمثال مساحتها الأصلية
تقليل جهد البطارية إلى الربع فقط
زيادة المسافة بين الصفيحتين أربعة أمثال
تقليل مساحة كلّ صفيحة إلى الربع
لأنّ الفاراد وحدة كبيرة نسبيًّا؛ فإنّ معظم المواسعات المستعملة في الدارات الإلكترونية تُقاس مواسعتها عادةً بوحدات:
الميجافاراد
الفاراد نفسه دون بادئات
أصغر مثل الميكروفاراد أو النانوفاراد أو البيكوفاراد
الكيلوفاراد فقط
المادة العازلة الشائعة الاستخدام بين صفيحتَي المواسع يمكن أن تكون:
نحاسًا أو حديدًا فقط
البوليستر أو المايكا أو الهواء
الماء المالح فقط
معدنًا موصلًا دائمًا
مواسعان متساويان في المواسعة، جهد الأول 3 V وجهد الثاني 6 V، إذا كانت الطاقة المختزنة في الأول 3 μJ؛ فإنّ الطاقة المختزنة في الثاني بوحدة μJ تساوي:
9
18
6
12
في ذاكرة الوصول العشوائي (RAM) في الحاسوب، يُمثّل المواسع المشحون الرقم (1) في النظام الثنائي، بينما يمثّل المواسع المفرَّغ من الشحنة الرقم:
1 أيضًا
2
لا يمثّل أيّ رقم
تستمرّ عملية شحن المواسع الموصول ببطارية حتى:
تنصهر الصفيحتان
تنعدم المادة العازلة بينهما
ينفد شحن البطارية بالكامل
يصبح فرق الجهد بين صفيحتي المواسع مساويًا لفرق جهد البطارية
عند رسم العلاقة بين شحنة مواسع وجهده أثناء عملية الشحن، فإنّ الخطّ البياني الناتج يكون خطًّا مستقيمًا يمرّ بنقطة الأصل؛ وهذا يعني أنّ العلاقة بين الشحنة والجهد هي علاقة:
تناسب عكسي
تناسب طردي
علاقة أسّية
لا توجد علاقة رياضية واضحة بينهما
مواسع ذو صفيحتين متوازيتين، البُعد بينهما 2 mm ومساحة كلّ من صفيحتيه 8×10⁻⁴ m2؛ فإنّ مواسعته بوحدة F تساوي تقريبًا:
7.08×10⁻¹²
1.77×10⁻¹²
3.54×10⁻⁹
3.54×10⁻¹²
تعتمد مواسعة المواسع ذي الصفيحتين المتوازيتين على:
التيار المار في الدارة فقط
فرق الجهد المطبَّق عليه فقط
الأبعاد الهندسية للمواسع (مساحة الصفيحتين والمسافة بينهما) والسماحية الكهربائية للوسط بينهما
شحنة المواسع فقط
مواسع ذو صفيحتين متوازيتين متّصل ببطارية، عندما تزداد مساحة كلّ من صفيحتيه إلى مثلَيْ ما كانت عليه ويقلّ البعد بينهما إلى النصف مع بقائه متّصلًا بالبطارية؛ فإنّ الطاقة المختزنة فيه:
تزداد أربعة أمثال
تقلّ إلى الربع
تزداد إلى المثلين
إذا كانت مساحة كلّ من صفيحتَي المواسع الأول (A) مساوية لمساحة صفيحتَي المواسع الثاني (3A أي ثلاثة أمثالها) والبُعد بين الصفيحتين في الحالتين متساوٍ، وكان المجال والشحنة للمواسع الأول E وQ على الترتيب؛ فإنّ مقدار المجال والشحنة للمواسع الثاني (نفس فرق الجهد) يكونان:
E, Q/3
E/3, 3Q
E, 3Q
3E, Q
مواسع ذو صفيحتين متوازيتين، مواسعته 0.04 nF والمسافة بين صفيحتيه 0.25 cm، شُحن حتى أصبح جهده 100 V؛ فإنّ شحنته بوحدة C تساوي:
4×10⁻¹⁰
4×10⁻⁸
4×10⁻¹¹
4×10⁻⁹
يُستخدم المواسع الكهربائي في الدارات الكهربائية والإلكترونية بشكل أساسي من أجل:
تخزين الطاقة الكهربائية
زيادة المقاومة الكلّية للدارة
توليد مجال مغناطيسي
توليد تيار كهربائي مستمر
بدلالة المواسعة C والشحنة Q، تُعطى الطاقة المختزنة في المواسع بالعلاقة:
PE = ½Q2C
PE = ½Q2/C
PE = QC2
PE = 2Q2/C
جهاز الصدمة الكهربائية للقلب (AED) يحتوي على مواسع كهربائي وظيفته:
توليد تيار متردّد داخل الجهاز
قياس ضربات القلب فقط دون تخزين طاقة
تخزين الشحنات الكهربائية اللازمة لإحداث الصدمة الكهربائية ثم تفريغها بشكل لحظي
شحن البطارية الرئيسة للجهاز فقط
يمثّل ميل الخطّ المستقيم في الرسم البياني للعلاقة بين شحنة المواسع وجهده:
المواسعة الكهربائية للمواسع (C)
الطاقة المختزنة في المواسع
الزمن اللازم للشحن
المواسعات الفائقة (Supercapacitors) تتميّز عن البطاريات التقليدية بـ:
جهد تشغيل أعلى بكثير من البطاريات
زمن شحن وتفريغ أطول بكثير
زمن شحن وتفريغ قليل جدًّا، وعدد دورات شحن أكبر بكثير
احتوائها على موادّ سامّة أكثر
بدلالة المواسعة C وفرق الجهد V، تُعطى الطاقة المختزنة في المواسع بالعلاقة:
PE = ½CV2
PE = CV2
PE = ½C2V
PE = 2CV2
شكل المواسع ذي الصفيحتين المتوازيتين يمكن أن يكون:
مربّعًا أو مستطيلًا أو دائريًّا حسب الاستعمال
حلزونيًّا فقط
مخروطيًّا فقط
كرويًّا فقط
يتكوّن معظم المواسعات المستعملة في التطبيقات العملية من:
ملف سلكي فقط
صفيحتين موصلتين متوازيتين تفصلهما مادّة عازلة
قضيب معدني واحد مشحون
بطارية داخلية صغيرة
يُعرَّف الفاراد الواحد بأنّه مواسعة مواسع يختزن شحنة كهربائية مقدارها:
1 N عند تطبيق قوّة 1 C
1 C عند تطبيق فرق جهد 1 V بين صفيحتيه
1 A عند تطبيق فرق جهد 1 V
1 J عند تطبيق شحنة 1 C
تُعرَّف المواسعة الكهربائية لمواسع بأنّها:
المسافة بين صفيحتي المواسع
مقدار التيار المار عبر المواسع
الشحنة الكهربائية المختزنة لوحدة فرق الجهد الكهربائي
حاصل ضرب الشحنة في فرق الجهد
يُعبَّر عن المواسعة الكهربائية رياضيًّا بالعلاقة:
C = V/Q
C = Q + V
C = Q × V
C = Q/V
تصل مواسعة المواسعات الفائقة (ذات الطبقة المضاعفة) إلى:
الفاراد الواحد كحدّ أقصى
لا يمكن تحديد قيمة عليا لها
أجزاء صغيرة جدًّا من الفاراد فقط
مئات الآلاف من الفاراد
مواسع ذو صفيحتين متوازيتين، جهده 40 V عند اكتمال شحنه ومواسعته 4×10⁻⁷ F؛ فإن شحنته النهائية بوحدة C تساوي:
1.6×10⁻⁴
1.6×10⁻⁵
1.0×10⁻⁵
4.0×10⁻⁷
العلاقة بين جهد مواسع ذي صفيحتين متوازيتين ومواسعته وبين شحنة المواسع، بحسب الرسم البياني الخطّي، تُستخدم لحساب مواسعة المواسع عن طريق:
حساب ميل الخطّ المستقيم (ΔQ/ΔV)
حساب طول الخطّ المستقيم
قراءة نقطة تقاطع الخطّ مع محور الشحنة فقط
حساب المساحة تحت المنحنى
مواسع مواسعته 680 μF شُحن حتى اكتمل شحنه بتوصيله ببطارية فرق جهدها 12 V؛ فإنّ الشحنة الكلّية التي اختزنها المواسع بوحدة C تساوي:
8.16×10⁻⁴
8.16×10⁻³
5.67×10⁻⁵
1.63×10⁻²
مواسعان مشحونان بشحنتين متساويتين؛ مواسعة الثاني مثلا مواسعة الأول. إنّ نسبة الطاقة المختزنة في الأول إلى الطاقة المختزنة في الثاني (PE1/PE2) تساوي:
1/2
4
1/4
عند وصل مواسع ذي صفيحتين متوازيتين مع بطارية؛ فإنّ البطارية تعمل على:
زيادة المسافة بين الصفيحتين تلقائيًّا
تفريغ الشحنات الموجودة على المواسع فورًا
نقل الإلكترونات بين الصفيحتين فتشحن كلّ صفيحة بشحنة مخالفة للأخرى
تسخين المادة العازلة بين الصفيحتين
تُعطى مواسعة مواسع ذي صفيحتين متوازيتين مساحة كلّ منهما A وتفصلهما مسافة d (والوسط بينهما فراغ أو هواء) بالعلاقة:
C = A/(ε0 d)
C = ε0 A/d
C = ε0 d/A
C = ε0 A d
مواسع شُحن بتوصيله مع بطارية، إذا زادت المسافة بين صفيحتيه وهو لا يزال موصولًا بالبطارية؛ فإنّ المجال الكهربائي بين الصفيحتين:
يبقى ثابتًا
يصبح صفرًا فورًا
يزداد
يقلّ (لأنّ E=V/d وV ثابت بينما d تزداد)
تُعطى الطاقة المختزنة في مواسع مشحون بشحنة Q وجهد V بالعلاقة:
PE = 2QV
PE = Q/V
PE = QV
PE = ½QV
مواسع متّصل ببطارية جهدها ثابت؛ إذا تضاعفت المسافة بين صفيحتيه مع بقاء البطارية موصولة؛ فإنّ مواسعته:
تتضاعف
عند مضاعفة كلّ من مساحة صفيحتي مواسع (A) والمسافة بينهما (d) معًا (تضاعف الاثنين بالتساوي)؛ فإنّ مواسعته الجديدة (بما أنّ C=ε0A/d):
تبقى كما هي دون تغيير
مواسع مواسعته C يخزّن طاقة مقدارها E عند جهد V. عند زيادة شحنة المواسع بنسبة 50% فوق القيمة الأصلية، فإنّ جهده الجديد يصبح 1.5V، وطاقته الجديدة تصبح:
1.5 E
2.25 E
3 E
1.25 E
الطاقة الكهربائية (طاقة الوضع) المختزنة في مواسع مشحون تساوي:
المقاومة الداخلية للمواسع
الشحنة الكلّية على المواسع فقط
الشغل المبذول في شحن المواسع
التيار المار في الدارة